2.478 Вкладчик положил деньги в банк под 6% годовых и в конце года получил 148,4 тыс. р. прибыли. Какая сумма была положена в банк?
Решение:
- Пусть сумма, которую положили в банк, равна P (тыс. рублей). Годовая ставка r = 6% = 0,06.
- При простой процентной ставке за год прибыль I равна I = P * r.
- По условию прибыль составляет 148,4 тыс. рублей, то есть I = 148,4 (тыс. руб).
Тогда: P = I / r = 148,4 / 0,06 (тыс. руб) = 2473,333... (тыс. руб).
Переведем в рубли: P ≈ 2 473 333,33 рубля.
Ответ: сумма, положенная в банк, примерно 2 473 333 рубля 33 копейки.
Обсуждение
2 сообщенияКаждый слушатель на курсах изучает один из языков-английский, немецкий или французский. Отношение числа слушателей, изучающих английский, к числу слушателей, изучающих немецкий, равно 3:2, а число изучающих немецкий к числу изучающих французский равно 8:5. Сколько процентов слушателей изучает наименее популярный на курсах язык?
Обозначим количество слушателей, изучающих английский язык, как \( A \), немецкий как \( N \), а французский как \( F \).
Согласно условиям задачи у нас есть два отношения:
- \( \frac{A}{N} = \frac{3}{2} \)
- \( \frac{N}{F} = \frac{8}{5} \)
Сначала выразим \( A \) и \( F \) через \( N \).
- Из первого соотношения \( A = \frac{3}{2} N \).
- Из второго соотношения \( F = \frac{5}{8} N \).
Теперь можем выразить общее количество слушателей \( S \): \[ S = A + N + F = \frac{3}{2} N + N + \frac{5}{8} N \]
Приведем все члены к общему знаменателю, который равен 8: \[ S = \frac{12}{8} N + \frac{8}{8} N + \frac{5}{8} N = \frac{25}{8} N \]
Теперь, чтобы найти, сколько процентов слушателей изучает наименее популярный язык (французский), найдем количество слушателей, изучающих французский язык, и выразим это в процентах от общего числа слушателей: \[ F = \frac{5}{8} N \]
Теперь найдем процент: \[ \text{Процент} = \left( \frac{F}{S} \right) \times 100\% = \left( \frac{\frac{5}{8} N}{\frac{25}{8} N} \right) \times 100\% \]
Сократим \( N \) и \( \frac{8}{8} \): \[ \text{Процент} = \left( \frac{5}{25} \right) \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\% \]
Ответ: 20% слушателей изучает наименее популярный язык — французский.
