Дробь сократимая 3/243

Разбираем дробь 3/243. Цель: понять, как сократить дробь до простейшего вида. Шаг 1. Найти общий делитель числителя и знаменателя - 243 делится на 3: 243 = 3 × 81. - Значит наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя не меньше 3. По сути НОДа здесь равен 3. Шаг 2. Разделить числитель и знаменатель на НОД - (3 ÷ 3) / (243 ÷ 3) = 1 / 81. Шаг 3. Проверить, можно ли сократить дальше - Числитель теперь 1, знаменатель 81. НОД(1, 81) = 1, значит дробь больше нельзя сократить. - Альтернативно: разложение на простые множители — 3 = 3, 243 = 3^5. Сократив на 3, получаем 3^0 / 3^4 = 1/81. Ответ: 1/81. Дополнительно: десятичное приближение 1/81 ≈ 0.012345679... (повторяющаяся десятичная дробь).