Задача Задача №3501038
А
А
дробь сократимая 3/243
Разбираем дробь 3/243.
Цель: понять, как сократить дробь до простейшего вида.
Шаг 1. Найти общий делитель числителя и знаменателя
- 243 делится на 3: 243 = 3 × 81.
- Значит наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя не меньше 3. По сути НОДа здесь равен 3.
Шаг 2. Разделить числитель и знаменатель на НОД
- (3 ÷ 3) / (243 ÷ 3) = 1 / 81.
Шаг 3. Проверить, можно ли сократить дальше
- Числитель теперь 1, знаменатель 81. НОД(1, 81) = 1, значит дробь больше нельзя сократить.
- Альтернативно: разложение на простые множители — 3 = 3, 243 = 3^5. Сократив на 3, получаем 3^0 / 3^4 = 1/81.
Ответ: 1/81. Дополнительно: десятичное приближение 1/81 ≈ 0.012345679... (повторяющаяся десятичная дробь).
Обсуждение
2 сообщения А
дробь 18/300 деление
Чтобы разделить дробь \( \frac{18}{300} \), сначала можно попытаться сократить её.
Шаг 1. Найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.
- Число 18: делится на 2 и 3. Его разложение на простые множители: \( 18 = 2 \times 3^2 \).
- Число 300: делится также на 2 и 3. Его разложение на простые множители: \( 300 = 2^2 \times 3 \times 5^2 \).
Теперь ищем общий множитель:
- НОД(18, 300) = 6 (так как \( 6 = 2 \times 3 \)).
Шаг 2. Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{18 \div 6}{300 \div 6} = \frac{3}{50}. \]
Теперь дробь \( \frac{18}{300} \) сокращается до \( \frac{3}{50} \).
Ответ: \( \frac{3}{50} \).
