х-3._ 3х+6

Спасибо. Твой текст "х-3._ 3х+6" неоднозначен. Варианты наиболее вероятны:

1. (x − 3) / (3x + 6) – дробь
2. (x − 3) · (3x + 6) – произведение

Ниже подробные решения для варианта 1. Если имелось в виду другое, скажи, и я дам решение под нужный формат.

Вариант 1: (x − 3) / (3x + 6)

Шаг 1. Запись исходного выражения

• Выражение: (x − 3) / (3x + 6)

Шаг 2. Упростить знаменатель

• 3x + 6 можно разложить на множители: 3x + 6 = 3(x + 2)

Шаг 3. Проверка на сокращение

• Числитель: x − 3
• Знаменатель: 3(x + 2)
• Общий множитель у числителя и знаменателя отсутствует (для произвольного x нет факторов x+2 и x−3, которые можно было бы вынести и сократить). Следовательно, деление нельзя сократить далее на алгебраическом уровне.
• Можно оставить в виде либо (x − 3) / [3(x + 2)], либо отдельно вынести коэффициент 1/3: (1/3)·(x − 3)/(x + 2)

Шаг 4. Альтернатива представления

• Эквивалентно: (x − 3) / (3x + 6) = (1/3)·(x − 3)/(x + 2)

Шаг 5. Домещение (ограничения на x)

• Знаменатель не должен обращать в нуль: 3x + 6 ≠ 0 → x ≠ −2
• Следовательно, допустимые значения x: любое, кроме x = −2

Шаг 6. Примеры подстановок (для понимания)

• Пусть x = 0: (0 − 3) / (0 + 6) = −3/6 = −1/2
• Пусть x = 1: (1 − 3) / (3 + 6) = −2/9

Итог по варианту 1:

• Итоговое упрощение: (x − 3) / (3x + 6) = (1/3)·(x − 3)/(x + 2)
• Доменная область: x ≠ −2

Если ты имел в виду другое задание (например, произведение: (x − 3)·(3x + 6), или другую операцию между частями), напиши, и я дам подробное решение под соответствующий формат.