"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по порядку.

Твой ответ: 35. Правильный ответ: 108.

Разбор задачки:

• Вписанный угол в окружности равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A до C через D).
• Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD. По условиям задачи: дуга AD = 145°, дуга CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 1/2 * 216° = 108°.

Пояснение, почему твой ответ 35 неверен:

• Верный метод требует взять дуги AD и CD, потому что угол B «видит» дугу, противоположную B. Ты, видимо, пытался взять другие дуги или взять половину другой суммы, но правильная комбинация именно AD + CD даёт 216°, а не 70–144–что-то. 35 не является ни половиной 216°, ни какой-либо другой разумной комбинацией дуг из данных условий.

Коротко резюмируя:

• дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°
• угол B = 216°/2 = 108°

Если хочешь, можем разобрать ещё одно задание по аналогии или разобрать твои ошибки подробнее.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.