√2250

Задача: √2250 Цель: понять решение и увидеть, как упростить корень. Способы упрощения и решение: 1) Первый способ (разложение на помымикючие квадратные числа) - 2250 = 9 · 250 - √2250 = √(9 · 250) = √9 · √250 = 3 · √250 - √250 = √(25 · 10) = 5 · √10 - Итого: √2250 = 3 · 5 · √10 = 15√10 2) Второй способ (простые множители) - 2250 = 2 · 3^2 · 5^3 - √2250 = √(2 · 3^2 · 5^3) = (√3^2) · (√5^2) · √(2 · 5) = 3 · 5 · √10 - Итог: √2250 = 15√10 Декартово-числовая оценка: - √10 ≈ 3.16227766 - therefore √2250 = 15 · √10 ≈ 15 · 3.16227766 ≈ 47.4341649 - Округление: примерно 47.43 (до сотых) Ответ: √2250 = 15√10 ≈ 47.43.