2,2x+4,6=6,7x-2

Задача: решить уравнение 2,2x + 4,6 = 6,7x - 2.

Пояснение пошагово (поскольку цель — Понять):

1. Перенесём все члены с x в одну часть и константы в другую.

• Вычтем 2,2x из обеих сторон: 4,6 = (6,7x − 2) − 2,2x = 4,5x − 2.
• Прибавим 2 ко обеим сторонам: 6,6 = 4,5x.

2. Найдём x, разделив обе стороны на коэффициент перед x.

• x = 6,6 / 4,5.
• Это дробь 66/45, которая сокращается до 22/15.

3. Запишем ответ в виде дроби и десятичной дроби.

• Точное решение: x = 22/15.
• Примерная десятичная эквивалентность: x ≈ 1,4667.

Проверка (на всякий случай): Подстановка x = 22/15 в левую и правую части:

• Левая: 2,2x + 4,6 = (11/5)(22/15) + 23/5 = 242/75 + 345/75 = 587/75 ≈ 7,8267.
• Правая: 6,7x − 2 = (67/10)(22/15) − 2 = 1474/150 − 2 = 587/75 ≈ 7,8267. Они равны, значит решение верно.

Ответ: x = 22/15 ≈ 1,4667.