р

Задача к разбору: Сережа ехал на велосипеде 3 часа со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть это расстояние за 2 часа?

Пошаговое решение:

1. Найдём пройденное расстояние за исходные условия.

• Расстояние = скорость × время
• D = 12 км/ч × 3 ч = 36 км

2. При той же самой дуге пути за 2 часа найдём требуемую скорость v2.

• Пусть новая скорость будет v2. Тогда расстояние за 2 часа тоже должно быть 36 км: v2 × 2 ч = 36 км v2 = 36 км ÷ 2 ч = 18 км/ч

3. Проверка.

• За 2 часа при скорости 18 км/ч пройдено бы: 18 × 2 = 36 км, что совпадает с исходным расстоянием. Значит ответ верен.

Ответ: 18 км/ч.

Обобщение метода:

• Расстояние при фиксированном маршруте одинаково, поэтому скорость и время связаны обратно пропорционально: v2 = v1 × t1 / t2.
• В нашем примере v2 = 12 × 3 / 2 = 18 км/ч.

Дополнительные задачи для закрепления (решаются тем же способом):

1. Пример 1

• За 4 часа велосипедист проехал 60 км со скоростью 15 км/ч. С какой скоростью нужно ехать, чтобы проложить тот же путь за 3 часа?
• Решение: D = 60 км, v2 = D / t2 = 60 / 3 = 20 км/ч.

2. Пример 2

• Автомобиль ехал 2 часа со скоростью 60 км/ч и прошёл тот же путь за 1,5 часа. Какая скорость нужна была бы?
• Решение: D = 60 × 2 = 120 км; v2 = 120 / 1.5 = 80 км/ч.

Если хочешь, могу подобрать задачи под твой уровень или дать ещё больше примеров.