Какие из этих логических выражений равны нулю независимо от значения переменной A? Здесь xor обозначает «исключающее ИЛИ». A + A A * 0 A xor A A xor 0 A + 1

Задача: какие из выражений равны нулю независимо от значения A? Здесь + = OR, * = AND, xor = XOR. Пусть A ∈ {0,1}.

Рассмотрим каждое выражение:

1. A + A — A OR A = A. Значит не всегда равно 0 (0→0, 1→1). Не подходит.

2. A * 0 — A AND 0 = 0 для любой A. Подходит (равно 0 независимо от A).

3. A xor A — A XOR A = 0 для любого A (0 xor 0 = 0, 1 xor 1 = 0). Подходит.

4. A xor 0 — A XOR 0 = A. Не всегда 0 (для A = 1 даётся 1). Не подходит.

5. A + 1 — A OR 1 = 1. Не бывает 0. Не подходит.

Ответ: равны нулю независимо от A только два выражения:

• A * 0
• A xor A