9/10*5/6

Задача: 9/10 × 5/6

Как понять решение пошагово (вариант 1: без предварительного сокращения)

1. Перемножаем числители и знаменатели: числитель: 9 × 5 = 45 знаменатель: 10 × 6 = 60 получаем дробь 45/60

2. Приводим к несократимому виду, наибольший общий делитель 45 и 60 равен 15: 45 ÷ 15 = 3, 60 ÷ 15 = 4 итоговая дробь: 3/4

3. Проверка численно: 0.9 × 0.8333… ≈ 0.75, то есть 3/4 — верно.

Вариант 2: используя поперечное сокращение (рекомендуется, чтобы увидеть упрощение до конца)

1. Посмотрим на пары числителей/знаменателей и сократим там, где можно: gcd(9, 6) = 3 → 9/6 можно заменить на 3/2 Теперь имеем (3/10) × (5/2)

2. Снова поперечно сократим: gcd(5, 10) = 5 → 5/10 можно заменить на 1/2 Теперь имеем (3/2) × (1/2)

3. Умножаем получившиеся дроби: числитель: 3 × 1 = 3 знаменатель: 2 × 2 = 4 итог: 3/4

Ответ: 3/4 (или 0.75)