Для нагревании воды, взятой при температуре 30°С, и обращения ее в пар израсходовано 25000 кДж. Чему равна масса воды?

Цель задачи: понять и найти массу воды, для которой суммарная энергия нагрева от 30°C до 100°C и превращения воды в пар составила 25000 кДж.

Дано и обозначения

• начальная температура воды: T1 = 30°C
• конечное состояние: вода превращается в пар при 100°C
• суммарная затрата энергии: Q = 25000 кДж
• удельная теплоемкость воды: c ≈ 4.18 кДж/(кг·°C)
• теплота парообразования воды при 100°C: Lv ≈ 2257 кДж/кг

Пошаговое решение

1. Нагрев воды от 30°C до 100°C: ΔT = 100 - 30 = 70°C Q1 = m c ΔT = m · 4.18 · 70 ≈ m · 292.6 кДж

2. Испарение воды при 100°C: Q2 = m Lv = m · 2257 кДж

3. Суммарная энергия: Q = Q1 + Q2 = m(292.6 + 2257) ≈ m · 2549.6 кДж

4. Найдём массу: m = Q / 2549.6 ≈ 25000 / 2549.6 ≈ 9.82 кг

Ответ: масса воды примерно 9.8 кг (около 9.8–9.9 кг).

Примечание: если бы учитывать только энергию на испарение (без подогревания), масса была бы ≈ 25000 / 2257 ≈ 11.1 кг. Учет нагрева снижает ответ до около 9.8 кг.