Слиток цинка массой 2,5 кг расплавили при температуре плавления. Сколько теплоты передано цинку?8387

Задача: слиток цинка массой 2,5 кг расплавили при температуре плавления. Сколько теплоты передано цинку?

Ключевые данные:

• Масса цинка m = 2,5 кг
• Молярная энергия плавления Zn: Lf ≈ 111 кДж/моль (примерно 111 kJ/mol)
• Молярная масса Zn: M(Zn) ≈ 65,38 г/моль = 0,06538 кг/моль

Пошаговое решение:

1. Перевести теплоту плавления в массовый эквивалент (на 1 кг Zn):

• Lf на 1 кг = Lf / M = 111 кДж/моль ÷ 0,06538 кг/моль ≈ 1698 кДж/кг

2. Найти тепло, необходимое для плавления заданной массы:

• Q = m × (Lf на 1 кг) = 2,5 кг × 1698 кДж/кг ≈ 4245 кДж

3. Перевести в более привычные единицы:

• Q ≈ 4,245 × 10^3 кДж = 4,245 × 10^6 Дж ≈ 4,25 МДж

Дополнительная проверка через моли:

• количество вещества n = m / M = 2,5 кг ÷ 0,06538 кг/моль ≈ 38,2 моль
• Q = n × Lf = 38,2 моль × 111 кДж/моль ≈ 4240 кДж (согласуется с предыдущим результатом)

Комментарий:

• В условии сказано «расплавили при температуре плавления», значит начальная температура была на уровне точки плавления, и передано тепло только на фазовый переход (жидкость состоит из твердого Zn на концах), без учета нагрева от температуры плавления. Если бы начальная температура была ниже, потребовалось бы добавить нормальное тепло нагрева до точки плавления: Q_sensible = m·c·ΔT. Но в данной задаче это не требуется.

Ответ: примерно 4,25 МДж (≈ 4,24–4,28 МДж в зависимости от принятых данных по Lf).