Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7:9:8. Найдите стороны треугольника.

Задача по геометрии, 7-й класс. Разберём по шагам.

1. Пусть стороны треугольника пропорциональны числам 7, 9 и 8. Обозначим общий множитель как t (величина масштаба). Тогда стороны равны:

• a = 7t
• b = 9t
• c = 8t

2. Периметр равен сумме сторон: a + b + c = 7t + 9t + 8t = 24t. По условию периметр P = 48 см, значит: 24t = 48 ⇒ t = 2.

3. Найдём стороны, подставив t:

• a = 7t = 7·2 = 14 см
• b = 9t = 9·2 = 18 см
• c = 8t = 8·2 = 16 см

4. В порядке возрастания: 14 см, 16 см, 18 см.

5. Проверка:

• Периметр: 14 + 16 + 18 = 48 см, верно.
• Не противоречат неравенствам треугольника: 14 + 16 > 18, 14 + 18 > 16, 16 + 18 > 14, все верно.

Ответ: стороны треугольника равны 14 см, 16 см и 18 см (в любом порядке).