Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7:9:8. Найдите стороны треугольника.

Задача по геометрии, 7-й класс. Разберём по шагам. 1) Пусть стороны треугольника пропорциональны числам 7, 9 и 8. Обозначим общий множитель как t (величина масштаба). Тогда стороны равны: - a = 7t - b = 9t - c = 8t 2) Периметр равен сумме сторон: a + b + c = 7t + 9t + 8t = 24t. По условию периметр P = 48 см, значит: 24t = 48 ⇒ t = 2. 3) Найдём стороны, подставив t: - a = 7t = 7·2 = 14 см - b = 9t = 9·2 = 18 см - c = 8t = 8·2 = 16 см 4) В порядке возрастания: 14 см, 16 см, 18 см. 5) Проверка: - Периметр: 14 + 16 + 18 = 48 см, верно. - Не противоречат неравенствам треугольника: 14 + 16 > 18, 14 + 18 > 16, 16 + 18 > 14, все верно. Ответ: стороны треугольника равны 14 см, 16 см и 18 см (в любом порядке).