Построй таблицу истинности для высказывания «Х — чётное или не делится на 3». При этом: А = «Х — чётное» В = «Х делится на 3»

Цель: Понять. Я поясню по шагам и приведу таблицу.

Заданные переменные:

• A = «X — чётное»
• B = «X делится на 3»

Выражение: A ∨ ¬B (X — чётное или не делится на 3)

Шаги построения таблицы истинности:

1. Переберём все сочетания значений A и B (True/False).
2. Найдём ¬B (логическое отрицание B).
3. Найдём A ∨ ¬B.

Таблица истинности (для A, B, ¬B и A ∨ ¬B):

• A = True, B = True → ¬B = False → A ∨ ¬B = True
• A = True, B = False → ¬B = True → A ∨ ¬B = True
• A = False, B = True → ¬B = False → A ∨ ¬B = False
• A = False, B = False → ¬B = True → A ∨ ¬B = True

Краткое объяснение:

• Выражение принимает значение False только в случае, когда X нечетный (A = False) и делится на 3 (B = True). Пример: X = 3, 9, 15 и т. п. Тогда A ∨ ¬B = False.
• Во всех остальных случаях выражение истинно. Например, любые чётные X (A = True) и любые X, не делящиеся на 3 (B = False) удовлетворяют A ∨ ¬B, а также случай X, который и чётный, и не делится на 3.