стороны данного треугольника равны 15см 20см и 30см. Найдите стороны треугольника, подобного данному , если его периметр равен 26

Имеем данный треугольник со сторонами 15 см, 20 см и 30 см. Найдем стороны треугольника, подобного данному, периметр которого равен 26 см.

План:

• Периметр исходного треугольника P = 15 + 20 + 30 = 65 см.
• Так как треугольники подобны, линейный коэффициент масштаба k одинаков для всех сторон и периметры связаны: P' = k P.
• Здесь P' = 26 см, поэтому k = 26 / 65 = 2/5.

Тогда стороны подобного треугольника:

• 15 · (2/5) = 6 см
• 20 · (2/5) = 8 см
• 30 · (2/5) = 12 см

Проверка: 6 + 8 + 12 = 26 см, и треугольник выполняет неравенство треугольника (6 + 8 > 12).

Ответ: стороны равны 6 см, 8 см и 12 см (в соответствие с пропорциями исходного треугольника).