5. Найти все натуральные значения а, при которых верно неравенство 5/14 <а/14<1

Цель: понять решение.

Задано неравенство: 5/14 < a/14 < 1, где a — натуральное число.

Пошагово:

1. Поскольку 14 > 0, можно умножить все части неравенства на 14 без смены знака неравенств: 5 < a < 14.

2. Найдём натуральные числа a, которые лежат строго между 5 и 14. Это числа: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

3. Проверка по границам:

   • для a = 6: 5/14 < 6/14 < 1 верно;
   • для a = 13: 5/14 < 13/14 < 1 верно; и эти значения попадают в промежуток между 5 и 14, так что всё верно.

Ответ: a ∈ {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}.