"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся снова и по шагам.

Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Длины дуг, на которые стягивают стороны, равны:
  • дуга AB = 95°
  • дуга BC = 49°
  • дуга CD = 71°
  • дуга DA = 145°
• Нужно найти угол B (то есть угол ABC).

Ключевая идея

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга, против стороны B), то есть на дугу, состоящую из дуг AD и DC.

Расчёт

• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB, а не угол B. Угол B не равен дуге AB; он равен половине меры той дуги, которая противоположна углу B, т.е. дуге ADC.

Итого: правильный ответ — 108°.

Ещё одна проверка: сумма всех дуг на окружности должна быть 360°, и 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что согласуется с нашим выводом.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.