"Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции. "

Классно, что взялся за задачу! Но твой ответ “Т” не даёт нужного числа и шагов решения. Правильный ответ — 5. Разберём по шагам, чтобы было понятно, что делать.

Как решить правильно:

• Обозначим bases: a1 = 7, a2 = 13. Площадь S = 40.
• Найдём высоту h трапеции через формулу площади трапеции: S = (a1 + a2)/2 * h. Тут: 40 = (7 + 13)/2 * h = 20/2 * h = 10h, значит h = 4.
• Разница оснований: a2 − a1 = 13 − 7 = 6. В равнобедренной трапеции боковые стороны симметричны, поэтому горизонтальная составляющая каждой боковой стороны равна половине разницы оснований: d = 6/2 = 3.
• Боковую сторону найдём по теореме Пифагора в правом треугольнике, образованном высотой и половиной разности оснований: боковая сторона x = sqrt(h^2 + d^2) = sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.

Итого: боковая сторона равна 5.

Если хочешь, могу ещё показать альтернативный подход с координатами — он даёт тот же ответ.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.