В треугольнике CDM на сторонах CD и DM отмечены точки K и M соответственно так, что DK:CD=3:5 и DN:DM=1:3 (см. рис.). Во сколько раз площадь треугольникаKDN больше площади треугольникаCDM?

Круто, разберёмся по шагам и понятно подскажу, как выйти на ответ. Подсказка (пошагово) - 1) Заметь, что треугольники CDM и KDN имеют общий угол в точке D. Значит, по формуле площади S = (1/2)ab sin(D), отношение их площадей равно отношению произведений прилежащих к D сторон: S(CDM) / S(KDN) = (CD · DM) / (DK · DN). - 2) Возьмём данные условия DK:CD = 3:5 и DN:DM = 1:3 и выразим DK и DN через CD и DM: - DK = (3/5) · CD - DN = (1/3) · DM - 3) Подставим в формулу отношения площадей: S(CDM) / S(KDN) = (CD · DM) / ( (3/5 CD) · (1/3 DM) ) = (CD · DM) / ( (3/5 · 1/3) · CD · DM ) = 1 / (1/5) = 5. Значит CDM больше KDN в 5 раз, а KDN меньше CDM в 5 раз. - 4) Как это трактовать в ответе: - Если вопрос звучит: "Во сколько раз площадь треугольника CDM больше площади треугольника KDN?" — ответ 5. - Если же спрашивают: "Во сколько раз площадь KDN больше CDM?" — ответ 1/5. Так что правильный итог зависит от формулировки вопроса: по условию чаще дают ответ 5 (для CDM по отношению к KDN). Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой разбор.