"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разбираться по шагам.

1. Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на описанной окружности.
• Дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Как решить

• Угол B — это вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга, противоположная точке B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Значит, дуга ADC = DA + CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги: ∠B = 1/2 · arc(ADC) = 216°/2 = 108°.

3. Проверка и сопоставление с вашим ответом

• Ваш ответ: 72,5°. Это половина дуги AD (145°), то есть неверно для угла B, который опирается на дугу ADC, а не только на AD.
• Дополнительная проверка: угол D можно найти как 1/2(AB + BC) = 1/2(95° + 49°) = 72°. Тогда ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что подтверждает правильность 108° для ∠B.

Итак, правильный ответ: 108°.

Если хочешь, можем пройти ещё пару примеров на работу с дугами и вписанными углами или разобрать ошибки более детально.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.