Задача Задача №3501838
А
А
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…
Запрос пользователя
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log3x>1 1) 0; 13 Б) log3x<-1 2) 0; 3 В) log3x>-1 3) 13; +∞ Г) log3x<1 4) 3; +∞ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. А Б В Г "
Классно, давай разберёмся по шагам. Ты попросил подсказку, вот как можно быстро найти соответствие.
Подсказка
- Область определения логарифма log3 x: x > 0.
- Поскольку основание 3 > 1, логарифм возрастает: при переходе от неравенства log3 x ? a к выражению по x знак не меняется, можно возвести 3 в обе стороны.
- Переводим каждое неравенство:
- log3 x > 1 → x > 3^1 = 3
- log3 x < -1 → x < 3^(-1) = 1/3
- log3 x > -1 → x > 3^(-1) = 1/3
- log3 x < 1 → x < 3^1 = 3
- Учти, что из-за x > 0 конечные интервалы будут выглядеть как (0, something) или (something, ∞).
Определение соответствий
- А) log3 x > 1 → x > 3 → интервал (3, ∞) → вариант 4 (3; ∞).
- Б) log3 x < -1 → x < 1/3, но x > 0 → интервал (0, 1/3) → вариант 1 (0; 1/3).
- В) log3 x > -1 → x > 1/3 → интервал (1/3, ∞) → вариант 3 (1/3; ∞).
- Г) log3 x < 1 → x < 3, с x > 0 → интервал (0, 3) → вариант 2 (0; 3).
Итоговое соответствие букв к номерам решений: А → 4 Б → 1 В → 3 Г → 2
То есть ответ: 4132.
Если хочешь, могу ещё проверить твой вариант решения или разобрать другое похожее задание.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
