Решите через "x" и "y" задачу

Давай посмотрим на задачу вместе. Нам дан прямоугольник с периметром 28 см и суммой площадей квадратов, построенных на его сторонах, равной 116 см². Мы должны найти стороны этого прямоугольника.

Чтобы решить эту задачу, введем две переменные: пусть "x" будет длиной одной из сторон прямоугольника, а "y" — длиной другой стороны. Теперь мы можем составить два уравнения, используя информацию, данную в задаче.

Первое уравнение будет основано на периметре прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, удвоенной. Итак, у нас есть уравнение:

2x + 2y = 28.

Теперь второе уравнение можно составить, зная, что сумма площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника равна 116 см². Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, таким образом, получаем второе уравнение:

x^2 + y^2 = 116.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными. Чтобы ее решить, давай сначала выразим "y" через "x" из первого уравнения. Итак:

2y = 28 - 2x y = (28 - 2x) / 2 y = 14 - x

Теперь подставим выражение для "y" во в