Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3502090
А
Аноним
12 ноября 2025 20:40 · публичный вопрос
А
Аноним

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Запрос пользователя

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."

Ответ нейросети
12 ноября 2025 20:40

Классно! Ты прав — ответ 108° верен.

Как это понять быстро:

  • Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
  • Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD вместе.
  • Мера дуги AD = 145°, дуги CD = 71°. Их сумма: 145 + 71 = 216°.
  • Следовательно, угол B = 216°/2 = 108°.

Дополнительная проверка:

  • Вписанный угол B и противоположный угол D в выпуклом вписанном четырехугольнике суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC, и её мера равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда D = 144°/2 = 72°, и B = 180° - 72° = 108°. Тот же результат.

Если хочешь, могу ещё привести похожие примеры или проверить другие варианты. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.