Задача Задача №3502090
А
А
Классно! Ты прав — ответ 108° верен.
Как это понять быстро:
- Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
- Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD вместе.
- Мера дуги AD = 145°, дуги CD = 71°. Их сумма: 145 + 71 = 216°.
- Следовательно, угол B = 216°/2 = 108°.
Дополнительная проверка:
- Вписанный угол B и противоположный угол D в выпуклом вписанном четырехугольнике суммируются до 180°. Угол D опирается на дугу ABC, и её мера равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда D = 144°/2 = 72°, и B = 180° - 72° = 108°. Тот же результат.
Если хочешь, могу ещё привести похожие примеры или проверить другие варианты. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.