В параллелограмме ABCD известно, что AB=18,BC=27, sinC=89. Найдите большую высоту параллелограмма.

Класс, давай разбираться пошагово. Что дано и что нужно найти - AB = 18 (меньшая сторона), BC = 27 - синус угла C задан как 8/9 (так как ∠A и ∠C противоположны, sin ∠A = sin ∠C = 8/9) - Нужно найти большую высоту параллелограмма (то есть высоту, опирающуюся на меньшую сторону AB) Разбор 1) Большая высота проводится к меньшей стороне AB, поэтому ищем высоту DH, опущенную на AB. 2) В треугольнике ADH гипотенуза — сторона AD, равная BC = 27. Угол при A в этом треугольнике равен углу A параллелограмма, и sin∠A = DH/AD. Значит DH = AD · sin∠A = 27 · (8/9) = 24. 3) Итак, большая высота равна 24. Пояснение, почему твоё 18 неверно - 18 — это длина стороны AB, то есть сама база, а не высота. - Лучшая проверка: площадь параллелограмма равна AB · h_AB = BC · h_BC. Если h_AB = 24, то площадь = 18 · 24 = 432, и тогда другая высота h_BC = 432 / 27 = 16. Таким образом, максимальная высота действительно 24. Если хочешь, могу привести ещё один краткий путь через площади или через векторное представление. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.