Решите через "x" и "y" задачу

Привет! Давай вместе решим задачу. Из условия мы знаем, что периметр прямоугольника равен 28 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его смежных сторонах, равна 116 см². Нам нужно найти стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон, а так как прямоугольник имеет две длинные ("a") и две короткие ("b") стороны, формула периметра выглядит так: \( P = 2a + 2b \).

У нас есть \( P = 28 \) см, тогда:

\[ 2a + 2b = 28 \]

Если мы поделим обе части уравнения на 2, мы получим:

\[ a + b = 14 \]

Это первое уравнение для решения задачи.

Теперь перейдем ко второму условию: сумма площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника. Площадь квадрата, построенного на стороне "a", будет \( a^2 \), а на стороне "b" — \( b^2 \). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ a^2 + b^2 = 116 \]

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя переменными:

\[ a + b = 14 \] \[ a^2 + b^2 = 116 \]

Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую, например, \( b \):

\[ b = 14 - a \]

Теперь подставим это выражение во в