Метрическая система измерения длин устроена так: 1 метр (м) равен 10 дециметрам (дм), 1 дм равен 10 сантиметрам (см). Но в быту система измерения длин может строиться иначе! В Англии, например, 1 ярд равен 3 футам, 1 фут равен 12 дюймам. Известно, что при сравнении, 10 ярдов примерно равно 9 метрам. А сколько примерно дюймов в 10 см? Множественный выбор 1 Вопрос 3 5 4 3 2 1 2. Саша нагревал воду на электрической плите и записывал температуру в разные моменты времени. Один раз он закрутился и забыл записать значение. Проанализируйте таблицу и ответьте, какое значение пропустил Саша. Время, с 10 20 40 50 70 80 100 120 Температура, °С 20 24 32 36 44 Ответ {$а} Вопрос 3 56 64 3. По этикетке торта «Орфей» определите в граммах количество жира, которое содержит тортик. Ответ округлите до целого.  Множественный выбор 2 Вопрос 3 22 г 207 г 101 г 48 г 950 г 4. Трехлитровая банка, заполненная вишневым вареньем, имеет массу 4 кг. Определите плотность варенья, если масса пустой банки 400 г. Множественный выбор 3 Вопрос 3 900 кг/м3 1000 кг/м3 1200 кг/м3 1333 кг/м3 1100 кг/м3 5. Длина дороги между Новосибирском и Барнаулом при движении по автомобильной трассе равна 234 км. А если мерять по карте, по прямой линии – 195 км. Вертолет летит из Барнаула в Новосибирск 1 час и 15 минут, а машина едет ровно 3 часа. Во сколько раз вертолет движется быстрее машины? Множественный выбор 4 Вопрос 3 3,0 1,5 2,0 3,5 2,5 6. В пластиковый стаканчик вместимостью 150 мл налили воды. Затем в воду аккуратно по одной опустили пять одинаковых стеклянных бусин. После опускания первой бусины вода не достала до края. После опускания третьей вылилось 6 мл воды. После опускания четвертой бусины вылилось ещё 10 мл воды. Все бусины полностью покрыты водой. Сколько миллилитров воды было в стаканчике в начале процесса? Множественный выбор 5 Вопрос 3 126 мл 100 мл 144 мл 136 мл 124 мл 7. При падении небольших метеоритов на Землю они, как правило, сгорают, не долетая до нее. А при падении на Луну – долетают и врезаются в поверхность. Из приведенных ниже слов выберите те, которые могут помочь объяснить это различие: трениеневесомостьатмосфераизлучениегравитацияводавоздух  8. Когда Маша красила пол, то придумала интересный способ нахождения площади любой сложной фигуры. Она выделила прямоугольник со сторонами a = 1,2 м и b = 0,5 м и покрасила его краской. Ушло ровно M = 30 г краски. Затем Маша нарисовала на стене сложную фигуру и аккуратно закрасила ее. У неё ушло еще m = 20 г. Какова площадь фигуры? Краска наносилась равномерно и одинаковой толщины слоем на каждую поверхность. Множественный выбор 6 Вопрос 3 0,8 м2 0,4 м2 1,0 м2 0,5 м2 0,6 м2 9. Для обозначения температуры используют температурные шкалы. В России – это шкала Цельсия, в Англии – шкала Фаренгейта. Температура тела здорового человека равна 36,6°С и 96°F, а температура таяния льда 0°С и 32°F. Саша пришел в бассейн и измерил температуру воды. Она оказалась 18,3°С. А какова эта температура в градусах Фаренгейта? Множественный выбор 7 Вопрос 3 24°F 64°F 16°F 32°F 48°F 10. Зависимость координаты некоторого тела от времени приведена на рисунке. Известно, что максимальная скорость тела в процессе движения была равна 2,5 м/с. Какой путь проделало тело за все время движения?  Множественный выбор 8 Вопрос 3 4 м 5 м 6 м 3 м 2 м

Ниже подробные решения к каждому вопросу. Там, где нужна изображение или данные из таблицы/графика, я укажу точку, где данные недостают, и как поступить при наличии изображения. 1) Сколько примерно дюймов в 10 см? Цель: понять связь между единицами длины в разных системах. - По данному предположению о старой британской системе: 10 ярдов ≈ 9 метров. - Значит 1 ярд ≈ 0,9 м = 90 см. - 1 ярд = 3 фута ⇒ 1 фут ≈ 90 см / 3 = 30 см. - 1 фут = 12 дюймов ⇒ 1 дюйм ≈ 30 см / 12 ≈ 2,5 см. - Теперь 10 см в дюймах: - 10 см ÷ 2,5 см/дюйм ≈ 4 дюйма. Ответ: 4. 2) Пропущенное значение в таблице температуры Условия: время (с) — 10, 20, 40, 50, 70, 80, 100, 120; температура (°С) — 20, 24, 32, 36, 44, ?, 56, ?. Замечаем закономерность прироста температуры: - 20 → 24: +4 - 24 → 32: +8 - 32 → 36: +4 - 36 → 44: +8 - далее ожидаемо: +4, затем +8 и т.д. Следовательно на времени 80 с температура должна стать 44 + 4 = 48 °С. После этого на 100 с добавляется +8 → 56 °С (что и дано). На 120 с снова +4, но это уже не обязательно для ответа. Ответ: 48 °С. 3) По этикетке торта «Орфей» определить жир в граммах Условия: в задаче дана фотография/этикетка, по которой нужно узнать содержание жира. В тексте изображения нет (его не видно в сообщении). Чтобы точно ответить, нужна сама картинка на этикетке или данные, указанные на ней (масса торта, жир на 100 г и т.д.). Как решить, если есть изображение: - Найдите на этикетке участок с «жир» или «fat» в граммах на порцию или на 100 г. - Если жир указан на 100 г продукта, найдите общий вес торта и умножьте жир на 100 г на количество порций и на вес торта, разделив на 100 г, чтобы получить общее количество жира. - Округлите до целого. Пожалуйста, приложите изображение этикетки, чтобы можно было точно выбрать один из вариантов: 22 г, 207 г, 101 г, 48 г, 950 г. 4) Плотность варенья Дано: банка объёмом 3 л, полная вареньем, масса банки вместе с вареньем — 4 кг, масса пустой банки — 400 г. - Масса варенья: 4 кг − 0,4 кг = 3,6 кг. - Объём варенья: 3 л. - Плотность ρ = масса / объём = 3,6 кг / 3 л = 1,2 кг/л = 1200 кг/м³. Ответ: 1200 кг/м³. 5) Сравнение скорости вертолёта и машины Даны: - Дорога по трассе: 234 км; по прямой (на карте): 195 км. - Вертолёт летит 1 ч 15 мин = 1,25 ч. - Машина едет 3 ч. Скорости: - Вертолёт: v_верт = 195 км / 1,25 ч = 156 км/ч. - Машина: v_маш = 234 км / 3 ч = 78 км/ч. Отношение скоростьverto к скорости машины: 156 / 78 = 2,0. Ответ: 2,0. 6) Сколько воды было в стаканчике изначально Дано: - Объём стакана 150 мл. - Пяти бусинам по одной опустили. - После 3-й бусины вылилось 6 мл; после 4-й — ещё 10 мл. - Все бусины полностью погружены. Пусть V0 — исходный объём воды, Vb — объём каждой бусины (и объём воды, вытесняемой каждой бусиной). Логика: - После третьей бусины вода достигла края, и вытекло 6 мл: V0 + 3Vb = 150 + 6 = 156. - После четвертой бусины вытекло ещё 10 мл: V0 + 4Vb = 150 + 6 + 10 = 166. Разница между этими уравнениями даёт Vb: (V0 + 4Vb) − (V0 + 3Vb) = Vb = 166 − 156 = 10 мл. Теперь найдём V0: V0 + 3Vb = 156 ⇒ V0 + 30 = 156 ⇒ V0 = 126 мл. Ответ: 126 мл. 7) Причины различия в сгорании метеоритов на Земле и на Луне Верные слова, объясняющие различие: - атмосфера - воздух - трение Объяснение: на Земле метеорит сталкивается с плотной атмосферой, воздухом и испытывает аэродинамическое трение и нагрев, что часто приводит к сгоранию. На Луне атмосфера практически отсутствует, следовательно, нет значительного сопротивления воздуха и нагрева при входе в атмосферу, и метеорит может долететь до поверхности. Гравитация и излучение не являются основными факторами этого различия, а слова "трение" и "атмосфера/воздух" — ключ к объяснению. Ответ (выберите слова): атмосфера, воздух, трение. (Гравитация может быть упомянута как сопутствующий фактор, но основная причина — отсутствие атмосферы и связанное с этим трение.) 8) Площадь фигуры по краске Дано: - Прямоугольник a = 1,2 м, b = 0,5 м. - Мaсса краски, потраченной на этот прямоугольник: M = 30 г. - Затем нарисована другая сложная фигура, на которую ушло m = 20 г. - Краска наносилась равномерно и одинаковой толщиной слоя на каждую поверхность. Предположим, краска наносилась на одну поверхность каждого изображения (одну сторону). Тогда масса краски пропорциональна площади покрытия: - Площадь первого прямоугольника: A1 = a · b = 1,2 · 0,5 = 0,6 м². - Плотность краски по площади: k = M / A1 = 30 г / 0,6 м² = 50 г/м². - Площадь второй фигуры: A2 = m / k = 20 г / (50 г/м²) = 0,4 м². Ответ: 0,4 м². 9) Конвертация температуры Цельсий в Фаренгейт Дано: - температура воды T = 18,3 °C. Формула перевода: F = C × 9/5 + 32 = C × 1,8 + 32. Расчёт: - 18,3 × 1,8 = 32,94 - 32,94 + 32 = 64,94 ~ 65 °F. При выборе в тесте ближайшее значение — 64°F. Ответ: 64°F. 10) Путь, пройденный телом по графику зависимости координаты от времени Условия: «Зависимость координаты от времени приведена на рисунке. Максимальная скорость 2,5 м/с. Какой путь пройден за всё время движения?» Здесь мне нужен сам график (время vs скорость или время vs положение), чтобы посчитать путь: интеграл скорости по времени (площадь под кривой скорости) или просто увидеть суммарное изменение координаты. Без рисунка невозможно точно посчитать путь. Пожалуйста, пришлите изображение графика или приведите данные о скорости в каждой дуге интервала времени, и я быстро посчитаю путь. Итого по всем вопросам (кроме 3 и 10, где нужна дополнительная информация): 1) 4 дюйма 2) 48 °С 3) требует изображения этикетки (партия ответа зависит от данных на ней) 4) 1200 кг/м³ 5) 2,0 6) 126 мл 7) атмосфера, воздух, трение 8) 0,4 м² 9) 64°F 10) нужно изображение графика для точного расчёта Если приложите недостающие изображения (этикетка торта и график зависимости координаты от времени), дам точные ответы по пунктам 3 и 10.