Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза

Пусть прямоугольник имеет стороны a и b. Его площадь S = a · b.

Если увеличить одну пару противоположных сторон в 2 раза, скажем увеличить сторону a до 2a, а сторона b остается той же, то новая площадь:

S' = (2a) · b = 2ab = 2S.

Значит, площадь прямоугольника увеличится в 2 раза (удвоится).

Дополнительно:

• Если увеличить оба набора противоположных сторон в 2 раза (то есть обе стороны до 2a и до 2b), новая площадь будет S'' = (2a) · (2b) = 4ab = 4S, то есть в 4 раза.
• В общем случае, если увеличить одну сторону в коэффициент k, площадь умножится на k.