№1 Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора: 32,7; -14,8; 15,3; 21,6.

Задача 1. Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора: 32,7; -14,8; 15,3; 21,6.

1. Найдём среднее арифметическое

• Сумма чисел: 32,7 + (-14,8) + 15,3 + 21,6 = 54,8
• Количество чисел n = 4
• Среднее: x̄ = 54,8 / 4 = 13,7

2. Отклонения от среднего (сигнальные отклонения)

• d1 = 32,7 − 13,7 = 19,0
• d2 = −14,8 − 13,7 = −28,5
• d3 = 15,3 − 13,7 = 1,6
• d4 = 21,6 − 13,7 = 7,9

3. Отклонения в виде модулей (абсолютные отклонения)

• |d1| = 19,0
• |d2| = 28,5
• |d3| = 1,6
• |d4| = 7,9

4. Проверка

• Сумма положительных и отрицательных отклонений равна нулю: 19,0 + (−28,5) + 1,6 + 7,9 = 0

5. Дополнительно (по желанию)

• Среднее абсолютное отклонение (MAD): (19,0 + 28,5 + 1,6 + 7,9) / 4 = 57,0 / 4 = 14,25

Итого:

• Среднее арифметическое: 13,7
• Отклонения (сигнальные): 19,0; −28,5; 1,6; 7,9
• Абсолютные отклонения: 19,0; 28,5; 1,6; 7,9
• MAD: 14,25 (если нужно общую меру разброса)