в коробке 3 черных и 4 белых гара а также 6 черных и 7 белых кубиков случайном образом из коробки извлекают один предмет рассмотрим событие а извлеченый предмет черного цвета и Б…
В коробке 3 черных и 4 белых гара а также 6 черных и 7 белых кубиков случайном образом из коробки извлекают один предмет рассмотрим событие а извлеченый предмет черного цвета и Б извлечённый предмет шар найдите вероятность события
Задача трактуется так: в коробке лежат 3 черных шара, 4 белых шара, 6 черных кубиков и 7 белых кубиков. Из коробки выбирают один предмет наугад. Обозначим события:
- A: извлечённый предмет чёрного цвета (то есть это черный шар или черный кубик);
- B: извлечённый предмет является шаром.
Нужно найти вероятность события A ∩ B (то есть предмет чёрного цвета и шар).
Пошаговое решение:
Общее число предметов: 3 черных шара + 4 белых шара + 6 черных кубиков + 7 белых кубиков = 20 предметов.
Объект A ∩ B — это предмет, который одновременно чёрный и шар. Такой предмет — черный шар. Их количество: 3.
Вероятность A ∩ B: P(A ∩ B) = количество подходящих предметов / общее количество предметов = 3 / 20 = 0.15 = 15%.
Дополнительно (для полноты картины):
- P(A) — вероятность, что предмет чёрного цвета: черные предметы — 3 шара + 6 кубиков = 9. Значит P(A) = 9/20.
- P(B) — вероятность, что предмет шар: шаров всего 3 шара + 4 белых шара = 7. Значит P(B) = 7/20.
- P(A ∪ B) — вероятность, что предмет либо чёрного цвета, либо шар (или и то, и другое): P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 9/20 + 7/20 − 3/20 = 13/20 = 0.65.
Ответ: вероятность того, что предмет одновременно чёрного цвета и шар, равна 3/20 (15%).
