Решите через пусть "x" и тогда "y" задачу

Давай разбираться. На картинке у нас математическая задача:

Периметр прямоугольника равен 28 см, а сумма площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см². Найти стороны прямоугольника.

Сначала обозначим стороны прямоугольника как x и y. По условию, периметр прямоугольника равен 28 см, следовательно, сумма длин всех сторон равна 28 см. Так как периметр (P) это сумма длин всех сторон (2x + 2y), то можно записать первое уравнение:

2x + 2y = 28 или x + y = 14. (1)

Теперь перейдем ко второму условию. Сумма площадей квадратов, построенных на сторонах x и y, равна 116 см². Площадь квадрата - это квадрат его стороны, таким образом, если построить квадраты на сторонах x и y то их площади будут x² и y², соответственно. Сумма этих площадей равна 116 см², следовательно, второе уравнение будет:

x² + y² = 116. (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Давай попробуем решить ее. Из первого уравнения мы можем выразить одну переменную через другую. Допустим, выразим y:

y = 14 - x. (3)

Теперь подставим (