На конференцию из трёх групп студентов одной специальности выбирают по одному делегату. Известно, что в первой группе 25, во второй - 28 и в третьей - 20 человек. Определить число возможных делегаций, если известно, что каждый студент из любой группы с одинаковой вероятностью может войти в состав делегации.

Решение для задачи понятия “сколько делегаций можно выбрать”. Пояснение: - Делегация состоит из одного студента из каждой группы. - Выбор из разных групп независим: для каждой выбранной пары из первых двух групп есть свои варианты выбора из третьей. Шаги: 1) Выбор из первой группы: 25 вариантов. 2) Для каждого выбора из первой группы — выбор из второй группы: 28 вариантов. Всего 25 × 28 вариантов на первых двух группах. 3) Для каждого варианта первых двух групп — выбор из третьей группы: 20 вариантов. Всего 25 × 28 × 20 вариантов на три группы. Численно: 25 × 28 = 700, 700 × 20 = 14 000. Ответ: 14 000 возможных делегаций. Примечание: этот результат можно обобщить: если выбрать по одному представителю из k групп с размерами n1, n2, ..., nk, то число вариантов делегаций равно произведению n1·n2·...·nk.