может ли спортсмен пробегающий 100 м за 10 с обогнать велосипедиста который едет со скоростью 18 км/ч

Кратко: да, спортсмен может обогнать велосипедиста. Рассмотрим по шагам.

1. Скорости

• Спортсмен: пробегает 100 м за 10 с → скорость v_r = 100 / 10 = 10 м/с (или 36 км/ч).
• Велосипедист: скорость v_c = 18 км/ч = 18 × (1000/3600) м/с = 5 м/с.

2. Сравнение скоростей

• Разница скоростей: v_r − v_c = 10 − 5 = 5 м/с.
• Это значит, что относительная скорость (скорость сближения/обгона) составляет 5 м/с в пользу спортсмена.

3. Условия старта

• Если стартуют одновременно с одной и той же точки: в любой момент t > 0 спортсмен уже впереди за счет относительной скорости 5 м/с. То есть обогнать можно практически мгновенно (после начала движения).
• Если велосипедист стартует раньше или имеет начальный запас d0 метров:
  • Время до того, как спортсмен догонит велосипедиста, равно t = d0 / 5 (секунд).
  • За время 10 секунд спортсмен пробежит 100 м, велосипедист за это же время пройдет 5 м/с × 10 с = 50 м.
  • Чтобы догнать в пределах 100 м, условие: t ≤ 10, т.е. d0 ≤ 50 м.
    • Если d0 = 50 м — догонит точно на момент, когда спортсмен добежит до 100 м.
    • Если d0 < 50 м — догонит раньше, до финиша.
    • Если d0 > 50 м — догнать за 10 секунд не удастся.

4. Вывод

• В общем случае, при обычных условиях старта, спортсмен обгоняет велосипедиста почти сразу.
• Если велосипедист имеет значительный стартовый запас более 50 м на момент старта спортсмена, то догнать за 10 секунд он не сможет.

Если нужно, могу привести аналогичный разбор с конкретным начальными условиями старта (например, велосипедист стартует на 30 м впереди).