34×35÷85×3

Задача: 34×35÷85×3 Цель: Понять

Пояснение по порядку выполнения и два рабочих подхода:

1. По порядку действий (слева направо)

• Умножение и деление выполняются одинаково по приоритету, слева направо.
• Шаг 1: 34 × 35 = 1190
• Шаг 2: 1190 ÷ 85 = 14 (потому что 85 × 14 = 1190)
• Шаг 3: 14 × 3 = 42 Ответ: 42

2. Со сведением к дроби и факторизацией (нагляднее, если хочется увидеть cancellations)

• Приведём выражение к виду (34 × 35 × 3) / 85
• Разложим на простые множители:
  • 34 = 2 × 17
  • 35 = 5 × 7
  • 85 = 5 × 17
• Подстановка: (2 × 17 × 5 × 7 × 3) / (5 × 17)
• Можно убрать общие множители 17 и 5:
  • остаётся 2 × 7 × 3 = 42 Ответ: 42

Итог: независимо от метода, результат равен 42.