"В одном из приведённых ниже предложений НЕВЕРНО употреблено выделенное слово. Исправьте лексическую ошибку, подобрав к выделенному слову пароним. Запишите подобранное…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Ключевой момент: твой ответ просто "Ответ" не подходит. Нужно было записать конкретное исправление — одно слово, которое заменить выделенное.

Правильный ответ: царская

Как пришли к нему:

• В предложении с выделенным словом: Марью Дмитриевну знала ЦАРСТВЕННАЯ фамилия, знала вся Москва и весь Петербург.
• Выделено слово ЦАРСТВЕННАЯ. Это форма прилагательного, происходящего от слова царственный/царственный, означающего «царский, regal, величественный» и употребляется в смысле качества, а не принадлежности к царю.
• Для значения «фамилия, принадлежащая царской династии» правильной и употребительной формой является женская форма прилагательного царская: Царская фамилия.
• Следовательно, нужно заменить выделенное слово на пароним к нему — царская (это пароним: близко по форме и по смыслу, но имеет нужное значение в данном контексте).

Коротко о различиях:

• царский — мужской род; относится к царю/царству.
• царственный — более образное, иногда «величественный», часто в разговорной или поэтической речи.
• царственная — форма feminine от царственный; употребляется, но в данном контексте смысл «фамилия, принадлежащая царю» звучит неестественно.
• царская — женский род, наиболее естественно передает принадлежность к царской династии/царскому миру в сочетании с существительным женского рода: царская фамилия.

Итог: правильное слово, которое требуется вписать вместо выделенного, — царская.

Если хочешь, могу проверить ещё пару заданий или разобрать другие примеры. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.