Найдите сторону треуголь ника, если высота, опущен ная на эту сторону, в 2 раза меньше нее, а площадь треу гольника равна 64 см³.

Задача: найти сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза меньше неё, а площадь равна 64 см^2.

Обозначим сторону как a, высоту к этой стороне как h. По условию:

• h = a/2
• S = 64 см^2

Формула площади треугольника: S = (1/2) * a * h.

Подставим выражения: 64 = (1/2) * a * (a/2) = a^2 / 4

Отсюда a^2 = 256, значит a = 16 см (положительное значение длины).

Высота к этой стороне: h = a/2 = 8 см.

Проверка: S = (1/2) * 16 * 8 = 64 см^2, что соответствует данному.

Ответ: сторона равна 16 см, высота к этой стороне — 8 см.