Машинистка печатает со скоростью 180 знаков в минуту.Она может набрать некоторую рукопись за 8 ч.За сколько времени наберет ее машинистка, печатающая со скоростью 200 знаков в…

Задача: маши́нистка печатает со скоростью 180 знаков в минуту. За 8 часов набрала рукопись. Сколько времени потребуется ей при скорости 200 знаков в минуту? Решить через пропорции.

Пошаговое решение через пропорции

1. Пусть общее количество знаков в рукописи равно N. Оно одинаково независимо от скорости набора, поэтому N = скорость_1 × время_1.

2. Скорость 1 = 180 з/мин, время1 = 8 часов = 8 × 60 = 480 минут. N = 180 × 480 = 86 400 знаков.

3. Обозначим время при скорости 200 з/мин как t2 (в минутах). Тогда N = скорость_2 × время_2 = 200 × t2.

   Поэтому t2 = N / 200 = 86 400 / 200 = 432 минуты.

4. Преобразуем обратно в часы и минуты: 432 мин = 7 часов 12 минут (7 × 60 = 420, 432 − 420 = 12).

Через пропорцию можно записать так: v1 × t1 = v2 × t2, отсюда t2 = t1 × (v1 / v2) = 8 × (180/200) = 7.2 часа = 7 ч 12 мин.

Ответ: 7 часов 12 минут.