на ферме взвешивали четырёх поросят.Общий вес без первого составил 900 кг,без второго 800 кг,без третьего 850 кг и без четвертого 750 кг .Сколько весит второй поросёнок (в кг)?

Задача решается через систему четырех уравнений для весов поросят.

Обозначим веса поросят так: a1, a2, a3, a4.

Даны следующие суммы без каждого поросёнка:

• без первого: a2 + a3 + a4 = 900
• без второго: a1 + a3 + a4 = 800
• без третьего: a1 + a2 + a4 = 850
• без четвертого: a1 + a2 + a3 = 750

1. Найдём общий вес всех поросят. Сложим все четыре уравнения: (a2+a3+a4) + (a1+a3+a4) + (a1+a2+a4) + (a1+a2+a3) = 3(a1+a2+a3+a4)

Левая часть равна 900 + 800 + 850 + 750 = 3300. Значит 3(a1+a2+a3+a4) = 3300 → a1+a2+a3+a4 = 1100.

2. Найдём вес второго поросёнка a2. Из второго уравнения: a1 + a3 + a4 = 800. Итак, общий вес минус вес второго поросёнка даёт это значение: a1 + a2 + a3 + a4 − a2 = 1100 − a2 = 800.

Отсюда a2 = 1100 − 800 = 300.

Ответ: второй поросёнок весит 300 кг.

Проверка (быстрая): можно найти остальные веса, например, a1 = 1100 − 900 = 200; далее a3 + a4 = 600 и так далее, получив в итоге набор: a1=200, a2=300, a3=250, a4=350, что суммарно даёт 1100 и удовлетворяет всем данным.