Выбери правильный ответ и продолжи фразу "Отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости, называется..."

Ответ: перпендикуляр к плоскости, опущенный из данной точки на плоскость.

Подробное объяснение:

• Что здесь имеется в виду: есть плоскость π и точка P. Отрезок, который соединяет P с точкой Q на плоскости π и лежит на прямой, перпендикулярной π, — это опущенный перпендикуляр к плоскости из точки P.
• Название: этот отрезок называется опущенным перпендикуляром к плоскости из точки P. Он является частью линии, перпендикулярной плоскости.
• Почему это так называют: прямой, на которой лежит отрезок, перпендикулярен плоскости; среди всех отрезков, соединяющих P с точкой на плоскости, именно этот — часть перпендикуляра и имеет кратчайшее расстояние от точки до плоскости.
• Связь с расстоянием: длина этого отрезка равна расстоянию от точки до плоскости.
• Пример формул (опционально, для практики): если плоскость задана уравнением ax + by + cz + d = 0, а точка P имеет координаты (x0, y0, z0), то расстояние от P до плоскости равно |a x0 + b y0 + c z0 + d| / sqrt(a^2 + b^2 + c^2). Это именно длина опущенного перпендикуляра.
• Примечание: если точка P лежит на плоскости, расстояние равно нулю, и опущенный перпендикуляр degenerate (отрезок имеет длину 0) — точка совпадает с точкой на плоскости.