"При сближении источника и приемника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приемником, не…
"При сближении источника и приемника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приемником, не совпадет с частотой исходного сигнала f0 = 170 Гц и определяется следующим выражением f=f0·c+uc-v (Гц), где c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 12 м/с и v = 6 м/с – скорости приемника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приемнике f будет не менее 180 Гц?"
Привет! Давай разберёмся вместе.
Коротко: твой ответ 5 — неверный. Правильный максимум скорости c по условию задачи получается 312 м/с.
Пошагово как решить:
- Дано: f0 = 170 Гц, u = 12 м/с (скорость приемника относительно среды), v = 6 м/с (скорость источника относительно среды), формула f = f0 * (c + u) / (c - v).
- Нужно чтобы f ≥ 180 Гц. Подставим: 170 * (c + 12) / (c - 6) ≥ 180.
- Предположим c > 6 (чтобы знаменатель положителен). Умножаем обе стороны на (c - 6): 170(c + 12) ≥ 180(c - 6).
- Раскроем скобки: 170c + 2040 ≥ 180c - 1080.
- Переносим члены: 2040 + 1080 ≥ 180c - 170c → 3120 ≥ 10c → c ≤ 312.
- Значит максимальная скорость распространения сигнала в среде: c_max = 312 м/с.
- Проверка: при c = 312 м/с f = 170 * (312 + 12) / (312 - 6) = 170 * 324 / 306 ≈ 170 * 1.05882 ≈ 180 Гц, что удовлетворяет условию.
Итого: ваш ответ 5 неверен; правильный ответ — 312 м/с.
Если хочешь, могу ещё разобрать, почему именно так выстраивается зависимость f от c и какие допущения вносятся в решение.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
