Відрізок AD- бісектриса трикутника ABC.Площа трикутника ABD дорівнює 12 см2,а трикутника ACD - 20 см2. Знайдіть відношення сторони AB до сторони AC

Дано AD — бісектриса кута A трикутника ABC. Трикутники ABD та ACD мають спільну висоту від A до прямої BC, тому їхні площі пропорційні основам BD та DC:

BD/DC = [ABD]/[ACD] = 12/20 = 3/5.

За теоремою про бісектрису відношення сторін при розбитті боку: AB/AC = BD/DC.

Отже, AB/AC = 3/5.

Відповідь: AB:AC = 3:5.