"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся шаг за шагом.

Задача: в треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3, считая от вершины C. AB = 18. Найти AC.

Как пользоваться теоремой биссектрисы:

• Теорема: CD/DB = AC/AB (отношение прилежащих сторон к углу, образующим биссектрису).

Применяем к данным:

• CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
• AB = 18, значит AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.

Ответ: 24.

Где могло возникнуть твоё число 45:

• Вероятно, была ошибка в применении пропорции или вычислениям: вместо AC = AB * (4/3) ты, видимо, получил другое значение. Правильный путь — взять отношение CD/DB и приравнять к AC/AB, как выше, и получить AC = 24.

Если хочется перепроверить по-другому:

• BD/DC = AB/AC, но CD/DB = 4/3 значит BD/DC = 3/4. Тогда AB/AC = 3/4, отсюда AC = AB * (4/3) = 24. То же решение.

Оцени мой ответ лайком/дизлайком!