"Найдите корень уравнения log4x+3=log44x-15."

Классух, давай разберёмся. Ты молодец — ответ 6 действительно верный.

Как решить правильно (коротко по шагам):

• Исходная форма задачи: log_4(x+3) = log_4(4x-15). Чтобы логарифмы были определены, нужны условия:
  • x + 3 > 0 → x > -3
  • 4x − 15 > 0 → x > 15/4 = 3.75 Значит область допустимых значений: x > 15/4.
• Так как основания логарифмов одинаковые и положительные (4 > 0, 4 ≠ 1), равенство логарифмов эквивалентно равенству аргументов: x + 3 = 4x − 15
• Решаем: 3x = 18 → x = 6
• Проверяем: 6 > 15/4, и x+3>0, 4x−15>0 — условия выполняются. Значит, корень единственный: x = 6.

Комментарий к твоему ответу:

• Твой ответ 6 верен и удовлетворяет всем условиям. Нет других корней.

Если хочешь, могу показать альтернативный способ проверки или разобрать похожие задачи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.