самостоятельная работа с процентами в задачах и примеры с дробями

Тема: проценты и дроби (7 класс алгебра). Что такое проценты, как работать с дробями и процентами, как найти процент от числа, как увеличить/уменьшить число на заданный процент.

Как переводить дробь в проценты и обратно:

• Дробь в проценты: a/b = (a/b)·100%. Пример: 3/4 = 0.75 ⇒ 75%.
• Процент в дробь: p% = p/100. Пример: 40% = 0.40 = 2/5.

Как найти процент от числа:

• A% от B = (A/100)·B. Пример: 25% от 320 = 0.25×320 = 80.

Как увеличить или уменьшить на процент:

• Увеличение: B на p% = B·(1 + p/100). Пример: 60 на 33%: 60·1.33 = 79.8.
• Уменьшение: B на p% = B·(1 − p/100). Пример: 120 на 70% меньше: 120·0.30 = 36.

Примеры с дробями и процентами:

• Пример 1. Найти 25% от 320: 0.25×320 = 80.
• Пример 2. Что составляет 2/5 от процента: 2/5 = 0.4 ⇒ 40%.
• Пример 3. Найти, сколько процентов составляет 9 из 15: (9/15)×100% = (3/5)×100% = 60%.
• Пример 4. Найти X, если 25% от X = 50: X = 50 / 0.25 = 200.
• Пример 5. Увеличить 40 на 15%: 40×1.15 = 46.
• Пример 6. Найти 3/10 в процентах: 3/10 = 0.3 ⇒ 30%.

Если хочешь, могу решить конкретную задачу по процентам или привести ещё примеры с дробями под твой уровень.