наришитн уравнение оеружности с центром в точке А(0;6)проходящей через точекB(-3;2)

Задача: окружность с центром в A(0, 6), проходящая through B(-3, 2).

Шаги решения:

1. Найдем радиус r как расстояние AB.

• Δx = x_B - x_A = -3 - 0 = -3
• Δy = y_B - y_A = 2 - 6 = -4
• r = sqrt(Δx^2 + Δy^2) = sqrt((-3)^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

2. Запишем уравнение окружности с центром A(0, 6) и радиусом 5:

• (x - 0)^2 + (y - 6)^2 = 5^2
• То есть x^2 + (y - 6)^2 = 25

Дополнительно (раскрывая скобки): x^2 + y^2 - 12y + 11 = 0.

Проверка: подставим B(-3, 2): (-3)^2 + (2 - 6)^2 = 9 + 16 = 25, что удовлетворяет уравнению.

Ответ: x^2 + (y - 6)^2 = 25.