Портниха рассчитывала за 1 9/20 часа выкроить платье, и за 4 13/15 часа сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 2/5 меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

Цель: Понять решение задачи пошагово. Задача: Портниха планировала выкроить платье за 1 9/20 часа и за 4 13/15 часа на пошив. Однако на всю работу она потратила на 1 2/5 часа меньше, чем предполагала. Сколько времени она потратила на всю работу? 1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. - 1 9/20 = (1·20 + 9) / 20 = 29/20 - 4 13/15 = (4·15 + 13) / 15 = 73/15 - 1 2/5 = (1·5 + 2) / 5 = 7/5 2) Найдем запланированное общее время, сложив времена на выкройку и пошив. - 29/20 + 73/15 - Приведём к общему знаменателю 60: 29/20 = 87/60, 73/15 = 292/60 - Сумма: 87/60 + 292/60 = 379/60 - Преобразуем обратно: 379/60 = 6 19/60 часов 3) Найдём фактическое общее время, уменьшив запланированное на 1 2/5 часа. - 1 2/5 = 7/5 = 84/60 - Фактическое время: 379/60 − 84/60 = 295/60 - Преобразуем обратно: 295/60 = 59/12 часов - 59/12 = 4 11/12 часов 4) Ответ в удобной форме - 4 11/12 часа = 4 часа и 11/12 часа = 4 часа 55 минут (потрачено на всю работу) Итак, портниха потратила на всю работу 4 часа 55 минут (или 4 11/12 часа).