Задача Задача №3503294
А
А
3. Вычислите значение синуса и тангенса, если COS A = 9/13.
Дано cos A = 9/13.
sin A = √(1 − cos²A) = √(1 − (9/13)²) = √(1 − 81/169) = √(88/169) = √88 / 13 = (2√22)/13. Примечание: без указания квадранта sin может быть как положительным, так и отрицательным. Для acute-угла sin A = + (2√22)/13.
tan A = sin A / cos A = [(2√22)/13] / (9/13) = (2√22)/9.
Ответ (для острого угла A): sin A = 2√22/13, tan A = 2√22/9. Если A в IV квадранте (cos положителен, sin отрицателен), то sin A = −2√22/13 и tan A = −2√22/9.
