На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения, действующая на тело, будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли? (если можно сделать рисунок!)

Цель: Понять, на каком расстоянии сила тяготения от Земли будет в 3 раза меньше, чем на поверхности. Ключевые формулы: - F = G M_E m / r^2, где - F — сила тяготения, - G — гравитационная постоянная, - M_E — масса Земли, - m — масса тела, - r — расстояние от центра Земли до тела. - На поверхности Земли (r = R_E): F_surface = G M_E m / R_E^2, где R_E — радиус Земли. Задача - Нужно найти r такое, чтобы F(r) = F_surface / 3. Решение пошагово: 1) Запишем условие: G M_E m / r^2 = (1/3) · ( G M_E m / R_E^2 ) 2) Сократим одинаковые члены (G, M_E, m): 1 / r^2 = 1 / (3 R_E^2) 3) Найдём r: r^2 = 3 R_E^2 → r = R_E · sqrt(3) 4) Численно: R_E ≈ 6.371 × 10^6 м r ≈ 6.371 × 10^6 × 1.732 ≈ 1.105 × 10^7 м То есть r ≈ 11 050 км от центра Земли. 5) Расстояние от поверхности (если нужно именно “от Земли” в смысле от поверхности): h = r − R_E = (sqrt(3) − 1) R_E ≈ 0.732 × 6.371 × 10^6 м ≈ 4.68 × 10^6 м То есть примерно 4 680 км над поверхностью. Ответ - Расстояние от центра Земли: примерно 1.105 × 10^7 м ≈ 11 050 км. - Расстояние от поверхности: примерно 4.68 × 10^6 м ≈ 4 680 км (если речь именно о высоте над поверхностью). Пояснение - Масса тела m не влияет на искомое расстояние, так как в формуле F ∝ m, и при равенстве F(r) = F_surface/3 эти m сокращаются. Ещё простой рисунок (упрощённо ASCII): .------------------------------------------------. | Body (на расстоянии r) | | o | | /|\ | | / | \ | | / | \ | | O---R_E---S (поверхность) | | | | | h = r - R_E (примерно 4,7×10^6 м)| `------------------------------------------------` Где O — центр Земли, R_E — радиус Земли, S — поверхность, Body — тело на расстоянии r от центра. Если нужна более подробная проверка или вариант под другой уровень (например, без упрощений и с графическим рисунком), скажи — сделаю.