P,R,S середины треугольника ABC и их периметр "12см Найдите периметр треугольника ABC

Имеем треугольник ABC и точки P, R, S — середины его сторон. Соединив их, получаем треугольник PRS (медианный треугольник).

Ключевой факт:

• Медианный треугольник PRS подобен треугольнику ABC с коэффициентом масштаба 1/2. Соответственно каждый его путь-стороны равны половине соответствующих сторон ABC.
• Периметр медианного треугольника PRS равен половине периметра треугольника ABC: P(PRS) = (1/2) · P(ABC).

Дано: P(PRS) = 12 см. Тогда P(ABC) = 2 · 12 = 24 см.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 24 см.