первый комбайн может убрать поле за 16 часов, а второй за 24 часа. Первый комбайр работал 7 часов, а второй 11 часов. Какая часть поля осталась неубранной?

Задача: первый комбайн убирает поле за 16 часов, второй за 24 часа. Первый работал 7 часов, второй 11 часов. Какая часть поля осталась неубранной?

Пояснение и решение

1. Найдём производительности (скорости работы)

• Первый: за 16 часов 1 поле → скорость r1 = 1/16 поля за час.
• Второй: за 24 часа 1 поле → скорость r2 = 1/24 поля за час.

2. Учтём время работы

• Оба начали работать вместе. Первый работал 7 часов, второй — 11 часов. Значит второй работал на 4 часа дольше (11 − 7 = 4 часа) после того, как первый остановился.
• Внесённая работа:
  • Первый: r1 × 7 = (1/16) × 7 = 7/16 поля.
  • Второй: r2 × 11 = (1/24) × 11 = 11/24 поля.

3. Сложим выполненную работу

• Всего выполнено: 7/16 + 11/24.
• Приведём к общий знаменателю 48:
  • 7/16 = 21/48
  • 11/24 = 22/48
  • Сумма: 21/48 + 22/48 = 43/48 поля.

4. Найдём, что осталось

• Поле всего: 1 целый.
• Осталось: 1 − 43/48 = 5/48 поля.

Ответ: осталось неубранной 5/48 поля (примерно 10,4%).

Дополнительная проверка (кратко)

• Скорость совместной работы обоих: r1 + r2 = 1/16 + 1/24 = 5/48.
• Время совместной работы до момента завершения, если бы оба работали вместе с самого начала: 1 ÷ (5/48) = 48/5 ≈ 9,6 часов. Но первый работал 7 часов вместе, потом ещё 4 часа второй продолжал один, всего даёт 43/48 выполнено, что согласуется с предыдущими вычислениями.