Первый комбайн может убрать поле за 16 часов, а второй за 24 часа. Первый комбайр работал 7 часов, а второй 11 часов. Какая часть поля осталась неубранной?

Задача: первый комбайн убирает поле за 16 часов, второй за 24 часа. Первый работал 7 часов, второй 11 часов. Какая часть поля осталась неубранной? Пояснение и решение 1) Найдём производительности (скорости работы) - Первый: за 16 часов 1 поле → скорость r1 = 1/16 поля за час. - Второй: за 24 часа 1 поле → скорость r2 = 1/24 поля за час. 2) Учтём время работы - Оба начали работать вместе. Первый работал 7 часов, второй — 11 часов. Значит второй работал на 4 часа дольше (11 − 7 = 4 часа) после того, как первый остановился. - Внесённая работа: - Первый: r1 × 7 = (1/16) × 7 = 7/16 поля. - Второй: r2 × 11 = (1/24) × 11 = 11/24 поля. 3) Сложим выполненную работу - Всего выполнено: 7/16 + 11/24. - Приведём к общий знаменателю 48: - 7/16 = 21/48 - 11/24 = 22/48 - Сумма: 21/48 + 22/48 = 43/48 поля. 4) Найдём, что осталось - Поле всего: 1 целый. - Осталось: 1 − 43/48 = 5/48 поля. Ответ: осталось неубранной 5/48 поля (примерно 10,4%). Дополнительная проверка (кратко) - Скорость совместной работы обоих: r1 + r2 = 1/16 + 1/24 = 5/48. - Время совместной работы до момента завершения, если бы оба работали вместе с самого начала: 1 ÷ (5/48) = 48/5 ≈ 9,6 часов. Но первый работал 7 часов вместе, потом ещё 4 часа второй продолжал один, всего даёт 43/48 выполнено, что согласуется с предыдущими вычислениями.