(x>5)и(x<12) или (x=15)

Задача: (x>5) и (x<12) или (x=15)

Пошаговое решение

1. Разберём первую часть: (x>5) и (x<12)

• Это значит одновременно выполняются оба неравенства: 5 < x и x < 12.
• Следовательно, это эквивалентно 5 < x < 12 (открытый интервал).

2. Вторая часть: (x=15)

3. Объединение частей

• Всё выражение равно (5 < x < 12) или (x = 15).
• То есть решение множества: x ∈ (5, 12) ∪ {15}.

4. Запись в виде неравенств/множества

• В виде неравенств: 5 < x < 12 или x = 15.
• В виде множества: { x | 5 < x < 12 } ∪ { 15 }.

5. Графическое представление (на числовой оси)

• Промежуток от 5 до 12 без концов: (5, 12)
• И отдельная точка на 15: • 15

6. Примеры проверки

• x = 6: выполняется 5 < 6 < 12 → подходит.
• x = 11.5: выполняется 5 < 11.5 < 12 → подходит.
• x = 5: не подходит (не строгий >).
• x = 12: не подходит (не строгий <).
• x = 15: подходит (потому что x=15).

Итого

• Решение задачи: 5 < x < 12 или x = 15.
• Эквивалентно множеству: (5, 12) ∪ {15}.