Y=x-4x+5 построить график

Задача: y = x - 4x + 5 построить график Пошаговое решение 1) Упростим выражение - x - 4x + 5 = (1 - 4)x + 5 = -3x + 5 - Значит функция имеет вид y = -3x + 5 2) Определяем параметры прямой - Уравнение в виде y = mx + b: здесь m = -3 (наклон), b = 5 (y-пересечение) - Пересечение с осью y: при x = 0, y = 5 -> точка (0, 5) - Пересечение с осью x (когда y = 0): 0 = -3x + 5 -> x = 5/3 ≈ 1.6667 -> точка (5/3, 0) 3) Дополнительные точки (для удобного построения) - Подставим несколько целых x: - x = 1: y = -3(1) + 5 = 2 -> точка (1, 2) - x = 2: y = -3(2) + 5 = -1 -> точка (2, -1) - x = -1: y = -3(-1) + 5 = 8 -> точка (-1, 8) 4) В каком виде и как построить - Постройте координатную плоскость. - Отметьте точку (0, 5) на оси Y. - Отметьте точку (1, 2) (или любую из вышеупомянутых точек). - Соедините эти точки прямой линией; прямая должна уходить вверх слева и вниз справа (наклон отрицателен, m = -3). - Можно дополнительно отметить пересечение с осью x: (5/3, 0). 5) Свойства графика - Домен: все вещественные числа - Область значений: все вещественные числа - Наклон: отрицательный (линия убывающая) - Уравнение прямой можно записать как 3x + y - 5 = 0 или y = -3x + 5 6) Быстрые значения (для проверки) - x = 0 → y = 5 - x = 1 → y = 2 - x = 2 → y = -1 - x = 5/3 → y = 0 Если хочется, могу привести график в текстовом виде с приближенной шкалой или помочь построить изображение графика в любом графическом инструменте.