y=x-4x+5 построить график

Задача: y = x - 4x + 5 построить график

Пошаговое решение

1. Упростим выражение

• x - 4x + 5 = (1 - 4)x + 5 = -3x + 5
• Значит функция имеет вид y = -3x + 5

2. Определяем параметры прямой

• Уравнение в виде y = mx + b: здесь m = -3 (наклон), b = 5 (y-пересечение)
• Пересечение с осью y: при x = 0, y = 5 -> точка (0, 5)
• Пересечение с осью x (когда y = 0): 0 = -3x + 5 -> x = 5/3 ≈ 1.6667 -> точка (5/3, 0)

3. Дополнительные точки (для удобного построения)

• Подставим несколько целых x:
  • x = 1: y = -3(1) + 5 = 2 -> точка (1, 2)
  • x = 2: y = -3(2) + 5 = -1 -> точка (2, -1)
  • x = -1: y = -3(-1) + 5 = 8 -> точка (-1, 8)

4. В каком виде и как построить

• Постройте координатную плоскость.
• Отметьте точку (0, 5) на оси Y.
• Отметьте точку (1, 2) (или любую из вышеупомянутых точек).
• Соедините эти точки прямой линией; прямая должна уходить вверх слева и вниз справа (наклон отрицателен, m = -3).
• Можно дополнительно отметить пересечение с осью x: (5/3, 0).

5. Свойства графика

• Домен: все вещественные числа
• Область значений: все вещественные числа
• Наклон: отрицательный (линия убывающая)
• Уравнение прямой можно записать как 3x + y - 5 = 0 или y = -3x + 5

6. Быстрые значения (для проверки)

• x = 0 → y = 5
• x = 1 → y = 2
• x = 2 → y = -1
• x = 5/3 → y = 0

Если хочется, могу привести график в текстовом виде с приближенной шкалой или помочь построить изображение графика в любом графическом инструменте.